「~しませんか」は、聞き手が誘いを受け入れるかどうかを尋ねる表現ですが、トルコ語には2通りの言い方があります。
1.主語が2人称単数または複数[私を含まない]で中立形を用いる言い方
アリさん、あなたもチャイを飲みませんか? Ali Bey, siz de çay
içer misiniz?
2.主語が1人称複数[私を含む]で意向形を用いる言い方
アリさん、一緒にチャイを飲みませんか? Ali Bey, beraber çay
içelim mi?
参考
ニューエクスプレストルコ語 p.91 , p.116
►► トルコ語の個人授業なら、首都圏どこでもトルコ語レッスン
►► 東京のトルコ語講座なら、トルコ語ひろば渋谷教室・四谷教室