Q. 敬称（～さん）に用いられる bey は大文字で表記した方がいいのでしょうか。

A. はい、そうです。　正書法辞典(2009)によると、敬称を表す bey と hanım は人名のあとに置かれれば、大文字で表記することになっています。
　Ｏ Mehmet Bey　　Ｘ Mehmet bey
　Ｏ Fatma Hanım　　Ｘ Fatma hanım 
ただし、職業名や役職名のあとに置かれる場合は小文字で表記されます。
　aşçı bey　コックさん
　doktor hanım　女医さん

参考
　ニューエクスプレストルコ語　p.19 , p.33

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