Q. 「私は車が必要です」という場合、lazımに人称の付属語(1人称単数)をつけて、Ben araba lazımım.としなくてもいいのでしょうか。

A. この場合lazımに人称の付属語をつけることはありません。文の主語が「車」であって、「私」ではないからです。この文は「私に(とって)車が必要です」と考え、「私に」をbana(benのヘ格)で表します。
 X Ben araba lazımım.   O Bana araba lazım.
当然、ヘ格の部分をいろいろ置き換えることができます。
 Bize araba lazım.    Sana araba lazım.
 Size araba lazım.    Hanako'ya araba lazım.

参考
 ニューエクスプレストルコ語 P.57, P.59

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